Pokud potřebujete najít oblasttrojúhelník, nemusíte se obávat, že jste dlouho zapomněli na všechno, co učitelé položili do hlavy ve škole. Náš článek vám řekne, jak vyřešit tento problém a v mnoha ohledech.
Za prvé, nezapomeňte, že trojúhelník představujepostava, která se vytváří při protínání tří přímých linií. Tři body, kde se protínají čáry, jsou vrcholy postavy a úsečky proti nim jsou okraje trojúhelníku. Existuje několik konkrétních typů trojúhelníků (rovnoramenných, obdélníkových, rovnostranných), jejichž oblasti budeme také hledat.
Jak vypočítat plochu trojúhelníku obecným vzorem
V nejběžnějším případě je oblast daného geometrického čísla vypočtena podle následujícího vzorce: Oblast = ½ délky jedné strany čísla vynásobené délkou výšky klesla na tuto stranu.
Najděte oblast trojúhelníku, pokud známe všechny tři strany
V případě, že znáte všechny tři stranytrojúhelník, pak jeho oblast můžete najít pomocí vzorce Heronu. Za prvé najdeme půlperimetr trojúhelníku přidáním délky všech jeho tří stran a dělením dvěma. Pak nalezneme čtverec oblasti podle následujícího vzorce: SS = p (p-a) (p-b) (p-c), kde a, b, c jsou délky stran postavy a p je poloviční obvod. Chcete-li najít oblast, jednoduše extrahujte odmocninu od výsledné hodnoty.
Najděte oblast trojúhelníku, pokud známe jeho hypotenzu, katétr a úhel, který tvoří
K tomu použijeme trigonometrickou tabletu a následující vzorec:
S = 1/2 * a * b * sinB, kde a a b jsou kočka s hypotenézou a B je úhel vytvořený v jejich průsečíku.
Podle tohoto vzorce můžeme najít oblast obyčejného trojúhelníku a rovnostranné a rovnoramenné a obdélníkové.
Najděte oblast trojúhelníku, pokud známe katetus a úhel proti němu
Aplikujeme vzorec: S = 1/2 (a * a) / (2tgB), kde a je známý katetus a B je opačný úhel.
Najděte oblast trojúhelníku, pokud známe pouze hypotenzu a katet
Nejprve nalezneme hodnotu FF = 1/2 (a * a - a * a). Potom vyextračíme kořen (F) z tohoto čísla a nahradíme ho do vzorce pro nalezení oblasti trojúhelníkové figurky: S = a * F. Zde je a katetus a c je hypotenuse.
Najděte oblast trojúhelníku, pokud známe jeden z ostrých úhlů a hypotenzu
Známé hodnoty hodnoty problému nahrazujeme ve vzorci: S = 1/2 (* *) * cosA * sinA *. Zde je ostrý úhel A a in - hypotenuse.
Najděte oblast trojúhelníku vzhledem k souřadnicím vrcholů
Pokud vám jsou uvedeny souřadnice tří bodů, které jsou vrcholy trojúhelníkové postavy, pak můžete vypočítat také plochu.
Takže jste zadali vrcholy A (x1, y1), D (x2, y2), B(x3, y3). K nalezení oblasti použijeme následující vzorec: S = 1/2 ((x1-x3) (y2-y3) - (x2-x3) (y1-y3)). Nezapomeňte, že modul je převzat z hodnoty, kterou vypočítáte v závorce, protože některé body mohou mít souřadnice se znaménkem mínus.
Můžete také jednat jiným způsobem.
Metoda 1. Nejdříve najdeme délky všech stran trojúhelníkové postavy a pak použijeme vzorec Heron, který byl popsán výše. Nejprve nalezneme čtverce stran podle následujících vzorců:
AB * AB = (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2);
BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3);
BA * BA = (x3-x1) (x3-x1) + (y3-yl) (y3-y1).
Najděte polovinu obvodu trojúhelníkové postavy:
p = 12 (AB + BB + BA)
Nyní nahrazte hodnoty ve vzorci:
SS = p (p-AB) (p-BB) (p-BA). To se ukázalo jako náměstí na náměstí. Extrahujeme kořen od hodnoty a najdeme konečně to, co jsme hledali.
Mimochodem, kvůli zvědavosti můžete vypočítatPlocha podle souřadnic výše uvedenými dvěma způsoby. Pak zjistíte, že konečné hodnoty se mírně liší. Je tomu tak proto, že výsledek získaný při prvním výpočtu bude mít zaokrouhlenou hodnotu, nikoli výsledek získaný pomocí vzorce Heronu. Pro získání přesnějších údajů se proto doporučuje použít druhou metodu.
